ben voilà j´ai vu une formule sur un site sérieux mais je bloque là voici

étant donné

B(x-1,n) = n/x * B(x,n-1) déduire que

B(x-1,n) = n(n-1)/x(x+1) * B(x+1,n-2) = n!/x(x+1)...(x+n)

c´est pas ce que je trouve. Pour info, B(x,y)= int.0à1(u^(x-1)*(1-u)^(y-1) )du.

Ca fait un moment que je suis dessus alors svp je compte sur vous. Merci de vos réponses : )

B(x-1,n) = n/x * B(x,n-1)
Ensuite si tu poses X - 1 = x et N = n - 1, tu peux dire que : B(X-1,N) = N/X * B(X,N-1) donc
B(x,n-1) = (n-1)/(x+1) * B(x+1,n-2)
Donc en remplaçant B(x,n-1) dans la 1ère expression :
B(x-1,n) = n(n-1)/x(x+1) * B(x+1,n-2)

Pour la 2ème égalité il suffit de continuer le raisonnement : on remplace B(x+1,n-2), puis B(x+2,n-3),...

Pourtant on est censé trouver B(x+n-2,1)=1 ou bien? Parce que B(1,1)=1 mais le pb c´est que n décroit mais pas x...

hum désolé on devrait trouver B(x+n-2,1)= 1/ (x+n-1)(x+n). Or je trouve 1/(x+n-2)(x+n-1) et donc il y a un carré et c´est pas ce qu´il faudrait trouver...