jai un dm pour demain et je suis bloquer a une question
"Comparer sans calculatrice les nombres suivant
x=√3+1 et y=√4+2√3 (sachant que dans y tous est sous la racine meme le √3 )

ah merde je refais les calcul ( v representera la racine )
x=V3+1 et y=V4+2V3 ( dans le y tout est sou la racine meme le V3 )

ce que je demande ces comment reduir un maximum ces 2 calcul pour prouver que 1 est superieur a l´autre ( enfin les comparer koi )

calcule x² et y².

comparer sa veut dire faire le premier terme moins le second terme.

donc tu dois faire x-y
V(3+1)-V(4+2V3)
= etc ...

Normalement tu as appris à faire ce genre de calcul ...

Ca s´est pour la méthode normale.
Maintenant je pense que tu peu faire autrement.
Calcul :
=[(V3+1)-V(4+2V3)]²
= (3+1)-(4+2V3)
= 4-6V3
= 2V3
Donc (x-y)² = 2V3
Et x-y = V(2V3)

Mais c´est pas sur, ça fait longtemps que j´ai vu ce genre de calculs et depuis on s´en sert plus beaucoup

"[(V3+1)-V(4+2V3)]²
= (3+1)-(4+2V3)"
revois tes identités remarquables.

c´est pourtant simple à comparer

x=rac(3)+1 et y=rac(4+2rac(3))

x²=(rac(3)+1)²=3+2rac(3)+1=4+2rac(3)

y²=[rac(4+2rac(3))]²=4+2rac(3)

alors x²-y²=0, (x-y)(x+y)=0 donc x=y