tout est dans le titre

exemple avec pythagore

théorème :
dans un triangle rectangle en A, on a
BC²=AB²+AC²

la réciproque est :
"si dans un rectangle, on a
BC²=AB²+AC²
alors, ce trinagle est rectangle en A"

la contraposée est :
"si dans un triangle, on N´a PAS
BC²=AB²+AC²
alors, ce triangle N´est PAS rectangle en A"

avec du retard merci bocou thorin oaque

Ouais mais faut faire attention, parfois la réciproque n´est pas forcément vraie. ^^
C´est le jeu des implications / équivalences...

Histoire de voir si j´ai bien compris parce que c´était une question que je me posais moi aussi depuis quelques temps, la réciproque est la fonction qui prend le théorème "à l´envers" et la contraposée est la négation de la réciproque, c´est bien ça ?

Propriété : A => B

Réciproque : B => A
Contraposée : non B => non A

Pas plus compliqué... ;)

Soit A et B 2 propositions.

On note (C) l´implication A=>B.

B=>A est la réciproque de (C).

A_=>B_ ou B_=>A_ est la contrapossée de (C).

Si j´ai dit une connerie merci de me le dire !

norm say ça

contraposée

Connard Link

C´est pour quoi les underscore là?

Me suis gouré pour la contraposée xP

Neo Ouai mais je crois pas que ce soit B_=>A_ mais plutôt A_=>B_

nan ? Sinon explique.

Barre, proposition inverse.

Genre une contraposée c´est :

Tous les réels inférieur à 10..

ok sbon j´ai pigé.

contraposée est (réciproque)_

say ça?xP

proposition opposée scuse suis nb

Euuuh... DIsons que... Ben une contraposée est toujours vraie, si la proposition est vraie bien sûr... L´exemple de Thorin est bon, après je sais pas comment t´expliquer exactement ^^´ Propriété + réciproque = équivalence, la contraposée en gros tu "négatives" chaque bout de l´implication et le sens de l´implication,et c´est toujours vrai ouaip ;) Note que la négation d´une implication, c´est pas la négation de chacun des trucs: par exemple la négation de A => B c´est A ET non B , si je dis pas de bêtise.

Ouaip.

contraposé de
Si A alors B

Si non B alors non A

desole pour le double post
tien un cours de L1
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rombaldi/Licence/CoursM111.pdf

Liens mort

Mais si on a deux propositions telles que A et B soit disjointes(tention je dis peut être que de la néophitie xP),

et, A=>C
B=>C

Le fait est que la contraposée de "A=>C" est C_=> A_ telle que BcA_. Mais y a un problême parce que B€A_(A et B sont disjoints)

d´éclairer ma chandelle !

L´ay où mon erreur de raisonnement?

Dommage, je n´ai pas compris ton "BcA_" parce que sinon, rien ne me choque.

http://www-fourier.ujf-grgrenoble.fr/~rombaldi/Licence/
tien peut etre ca marchera

Que sont des propositions disjointes ?