bonsoir a tous
Je suis a coincé sur ce probleme,
voila l´enoncé :

Les magazins A et B presentent deux promotions pour un meme produit.
Magazin A : t% de produit en plus
Magazin B : ici, t% de remise
L´objectif de l´exercise est d´analyser les deux promotions, de determiner les plus avantageuses celon les valeurs de t.

On pose x = t / 100
et on note P en euros le prix d´un kilogramme de ce produit avant les promotions.

a) calculer en fonction de x, les prix d´un kilogramme de ce produit apres promotions dans les magazins A et B .
b) Comparez ces prix; conclure.

Magasin A : il y a t% de produit en plus pour le même prix. Donc pour le prix P on a 1 + x kg, le nouveau prix au kilo est donc P/(1 + x).

Maagsin B : le prix au kilo baisse de t%, le nouveau prix au kilo est donc P(1 - x).

oui mais comment on compare ces prix

Calcule leur différence.

P/(1 + x) - P(1 - x) ?

Oui, mais développe un peu pour savoir si c´est positif, négatif ou nul.

mais ca se calcule pas ca

Ben commence par mettre au même dénominateur.

P/(1 + x) - P(1 - x)
au meme denominateur ?? ?

J´y arrive pas

P/(1 + x) - P(1 - x) = P/(1 + x) - P(1 - x)(1 + x)/(1 + x)
= P/(1 + x) - P(1 - x²)/(1 + x)
= (P - P(1 - x²))/(1 + x)
= (P - P + Px²)/(1 + x)
= Px²/(1 + x)

P est positif, x² est positif, 1 + x est positif, donc P/(1 + x) - P(1 - x) est positif.
Je te laisse conclure sur lequel des prix est le plus élevé.

merci