Salut,

je bloque depuis un bon moment sur cette dérivée.
J´ai beau tourner le probleme sous tout les angles je n´y arrive pas.
Pouvez vous m´aider?

f(x)=cos²x+cosx+1

et on demande de prouver que f´(x)=-2sinx(2cosx+1)

d´avance

"sous tous les angles"

oui mais la j´ai pas trop envie de rigoler...

t´es sur que c´est pas plutot f´(x)=-sinx(2cosx+1) ?

a moins d´une faute de frappe de la prof sur son exercice (ce qui n´est pas impossible) c´est bien ce que j´ai marqué!

pourquoi tu trouve ce resultat?

cos²x = (1+cos(2x))/2 et sin 2x= 2*cos(x)*sin(x)

oui ca c´est deja fait! je n´aboutit a rien!

la dérivée de "cos²x=(1+cos(2x))/2" est égale à "-sin(2x)" qui est égal à "-2*cos(x)*sin(x)".

donc comme f(x)=cos²x+cosx+1

f´(x)=-2*cos(x)*sin(x) - sinc(x)

en factorisant par sin(x) :

f´(x)= -sinx(2cosx+1)

Voila mon raisonnement:

Calcule de la dérivée de f(x):
cos²x+cosx+1
f´(x)=-sinx*cosx+cosx*(-sinx)-sinx+0
= -2sinx*cosx-sinx
= -sin2x-sinx

Developpement de la formule donnée:
-2sinx(2cosx+1)
-4sinx*cosx-2sinx

Et apres je sais plus quoi faire j´ai factoriser de divers facons le resultat précédent mais rien a faire!

ok merci bosvelt j´etais pas loin pourtant!
Oui je vois pas d´autre maniere il y a peut etre une erreur dans le texte. La prof n´est pas infailible!
Merci encore