Soit fa : [(a-1)x²+(a²-1)x-8a] / (x-2) où a est un réel.

Déterminer suivant les valeurs de a la limite eventuelle de fa en +oo et en 2.

Pour +oo pas de problème et pour en 2 lorsque a=1, mais je n´arrive pas à trouver lorsque a est différent de 1.

d´avance pour votre aide.

PS : je n´arrive pas à trouver pour a différent de 1 juste pour le cas de la limite en 2.

tu as de la chance je me suis tapé un exo avec un a et un b
3/10 au DM finalement ^^

En fait les seules valeur de a pour lesquelles tu as un problème c´est celles où le numérateur s´annule quand x = 2. Sinon ton numérateur est toujours un entier et le dénominateur 0, donc pas de problèmes.

Ba il faut connaître le signe du numerateur pour les differentes valeures de a et je ne sais pas comment faire (pour savoir si se sera +oo ou -oo).

Tu peux calculer les valeurs de a pour lesquelles le numérateur sera positif, négatif et nul. Pour cela il suffit d´étudier :
(a - 1)4 + (a² - 1)2 - 8a

Merci beaucoup dunadan.