I) Déterminer les réels a et b pour que le polynome P(x)= x4+ax3+bx2+12x+4 soit le carré d´un polynome du second degré puis factoriser P(x)

II) Déterminer la fonction polynome de degré 4 s´annulant pour x=0 telle que f(x)-f(x-1)=x3 pour tout x de R. En déduire la valeurn de (7*7*7)+(8*8*8)+....(12*12*12)+(13*13*13)

Pas assez de données.

1) tu es sur que ce n´est pas a b c que l´on te demande à calculer ?
Je n´ai pas fait le calcul, mais peut etre n´as tu besoin que de a et de b.

si oui alors, tu écris (ax²+bx+c) que tu élèves au carré. Soit (ax²+bx+c)². Tu déveolppes le tout et tu identifies avec P(X) pour déterminer a, b et c.

2) soit f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e le polynome de degré 4. Ensuite tu applique betement f(x)-f(x-1). Ce qui te donne :

f(x-1) = a(x-1)^4 + b(x-1)^3 + c(x-1)^2 + d(x-1)+ e

Tu développes le tout et enfin le réduit et tu identifie le résultat a x^3 pour déterminer les coefficient a,b,c,d et e.

oup je précise au cas ou tu n´aurais pas tout saisi.
quand je te dis : Ensuite tu applique betement f(x)-f(x-1).

tu prend le polynome obtenu pour f(x) et le polynome obtenu pour f(x-1) et tu fais f(x)-f(x-1)

ok merci !