Salut tout le monde, voila mon prof de math nous a filé 3 equations a faire pour demain... Mais sans nous donenr les formules, ni d´exemples... (A ce qui parait c´est nous qui devons chercher pour comprendre) enfin bref... il nous a donné des equations avec des ² et des identités remarqaubles... Et je ne sais plus du tout les faire.. je patauge vraiment...

J´aurais voulu savoir si vous pourriez m´aider a me lancer ou a me mettre sur la voie...

Les equations sont
a) ( x - 2 )² = (4x + 1 )²
b) 9x² -6x +1 = ( 3x - 1 ) ( x + 3 )
c) 1 + 2x + x² + ( -x - 1 ) ( 3x + 2 ) = 0

Voila... jvous demande pas obligatoirement les reponses..deja que ca me fait bizzare de demander des reponse de math sur un forum..mais j´espere que vous pourrez m´aider... Merci beaucoup

Il faut à chaque fois que tu factorise. Quand tu as un truc de la forme :
(ax + b)(cx + d) = 0 alors ax + b = 0 ou cx + d = 0.

Rappel des identités remarquables :
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
a² - b² = (a - b)(a + b)

ok je vais essayer...

je galere toujours autant..pouvez vous m´aider ?

Sur laquelle ?

je pige rien... sur aucune des 3...
j´ai beau appliquer jme retrouve avec des truc impossible

a) (x - 2)² = (4x + 1)²
(x - 2)² - (4x + 1)² = 0
on utilise la 3ème identité remarquable :
(x - 2 + 4x + 1)(x - 2 - 4x - 1) = 0
(5x - 1)(-3x - 3) = 0
5x - 1 = 0 ; x = 1/5
ou -3x - 3 = 0 ; x = -1
Les solutions sont donc -1 et 1/5.

lol

la premiere j´ai compris comment ta fait !! !

Mais alors pour la 2eme et la 3eme..vla..

Desolé de t´embeter comme ca...

b) 9x² - 6x + 1 = (3x - 1)(x + 3)
on utilise la 2ème identité remarquable :
(3x - 1)² = (3x - 1)(x + 3)
(3x - 1)² - (3x - 1)(x + 3) = 0
On a (3x - 1) comme facteur commun :
(3x - 1)(3x - 1 - x - 3) = 0
(3x - 1)(2x - 4) = 0
3x - 1 = 0 ; x = 1/3
ou 2x - 4 = 0 ; x = 2
Les solutions sont donc 1/3 et 2.

mais je comprend pas pourquoi a chaque fois tu met =0 ?

Je fais juste passer le terme de droite à gauche.
Par exemple (exemple au hasard) :
x + 5 = 2x - 1
J´enlèves 2x - 1 de chaque côté :
x + 5 -(2x - 1) = 2x - 1 -(2x - 1)
x + 5 - 2x + 1 = 0

Un produit est nul ssi l´un au moins des facteurs est nul

Tu t´y connais en chimie duna ?^ ^ si oui go on T°S topic :p stpppp ^^

ahhh ok !!

Et pour la troisieme quelqu´un peut maider ?

c) 1 + 2x + x² = (x + 1)² (d´après la 1ère identité remarquable)
-x - 1 = -(x + 1)

Tu as donc (x + 1) comme facteur commun.
Avec ça tu devrais t´en sortir.

mais les formules que tu mas donné au dessus pas les identités remaqruqbles, mais le truc que tu mas expliqué avec le petit exemple..tu las appris en quelle classe ?

Je sais plus, en même temps que les équations, je dirais 4ème-3ème.

ok..pck la le prof nous a rien donné...

y va se demander quoi quand y va voir mes resultats.. xD

les autres de ma classe galerent aussi

une autre question je voudrais savoir pourquoi a un moment ca fait ca ?

(x - 2 + 4x + 1)(x - 2 - 4x - 1) = 0

a² - b² = (a - b)(a + b)
avec :
a = x - 2
b = 4x + 1