... l´art et la philosophie".

J´aimerais savoir si quelqu´un d´entre vous avait déjà lu ce livre. Quelles sont vos impressions ? Est-il accessible (pas trop de mathématiques poussées) ?

J´aimerais savoir car mon TPE porte sur la notion d´Infini (j´ai été obligé de cibler une notion, pour ceux qui ont déjà vu mon post sur mon TPE) et ce livre traite apparament de tout ce dont j´ai besoin : "Comment, à travers l´Histoire jusqu´à nos jours, l´Infini a-t-elle boulversé notre manière de penser ?" , en m´appuyant sur ses différents domaines de répercussion (math, philo, art etc ...).

Merci d´avance.

Infini c´est une notion difficile à apprenhendé...Ca elle ne represente rien de "pratique"...

De plus moi je distingue plusieur niveau d´infini...

Entre 1 et 2 Il existe une infinité de nombre, donc entre 1 et 10 il devrait existé 10x cette même infinité de nombre, et entre 1 et 100 100x...

Or nan...

Bref ça donne le tournis quand t´y pense...

Il existe effectivement 2 types d´infini opposés : l’infini en acte qui peut être atteint (celui de Zénon) à l’infini potentiel qui n’est pas réalisable. Il existe d´ailleurs des "infinis équivalents" démontrés par Cantor qui a donc démontré par la même occasion qu´il n´y a pas d´infini plus grand qu´un autre infini (illustration de cette idée par le paradoxe de l´Hotel Infini d´Hilbert)

Mais là n´est pas la question, je conçois très bien la difficulté du sujet, mais ça ne me pose aucun problème, "quand on aime, on ne compte pas", je voulais juste avoir des avis à propos du bouquin.

"il n´y a pas d´infini plus grand qu´un autre infini "

Je ne suis pas en accord avec ca... Il y a les infinis dénombrables et les autres...

Ouais, moi aussi ça me pose problème. Par exemple, on sait l´ensemble des nombres premiers infini, mais cet infini que plus petit que l´infini qui représente l´ensemble des entiers naturels (par exemple). Ou "grandit plus vite".

Chaos_Clad > il s´agit du meme infini

En effet on peut numeroter les nombres premiers (2 est le premier, 3 le second, 5 le troisieme...)

Par cette numérotation, tous les nombres premiers auront un unique "rang", et à chaque "rang" correspondra un unique nombre premier

En revanche, pour les rééls, un ne peut pas effectuer la même opération...

L´ensemble des nombres premiers est dénombrable alors que celui des réels ne l´est pas