j´arrive pas à faire cet exo :

f(x)= (2x²-8)/(x²+1)

1)a) Justifiez que f est définie dans R
b) Résoudre l´équation f(x)=0

merci de m´aider.

Y´a-t´il de valeur interdite?Si non alors f est définie sur R.

splutot 1ère S ça ^^"

Vx€IR, f(x)=0 <=> 2x²-8=0
<=>2(x-2)(x+2)=0

...

je comprends pas ,et apres tu fais comment ??

Et apres il me demande aussi de calculer la limite en +l´infini et en -l´infini et deduire que la courbe Cf admet une asymptote.

Si il ya une asymptote ,c´est qu´il y a une valeur interdite non ??

Et aussi ,pour faire un tableau de variation ,il faut faire la dérivée (c´est ce que notre prof nous appris comme methode) et faut t-il le faire avec toute les fonctions ??

Sinon j´ai calculer la dérive et sa donne (20x)/(x²+1)² .

Mais comment faites vous pour savoir le signe apres ?? car je pensais trouver un delta avec les racines x1 et x2 !!

Alors vous faites comment ??
merci de votre aide.

Valeur interdite => asymptote : OK.

Mais : asymptote ne veut PAS dire valeur interdite.

Pour trouver les limites,il suffit d´extraire x² au numérateur et au dénominateur.

La suite est pas dure. ^^

a ok et l´asymptote est 2 alors ,mais comment tu fais pour trouver son tableau de variation ?

Tu as la dérivée(si elle est correcte(j´ai pas vérifié)),bah...

Une chose : le carré est toujours positif,et c´est le cas du dénominateur,donc le signe de ta dérivée dépend de celui du numérateur.

fox tu veux bien me venir en aide stp

La dérivée de cette fonction est (20x)/(x²+1)²

Donc tu insinue que la courbe est positive sur toute les intervalles ?? c´est-à-dire sur -l´infini ;0 et 0 ; +l´infini ??

Je ne pense pas car normalement la courbe est une parabole ,elle est négative et decroissante en -l´infini ; -8 et positive par la suite.

Alors comment fait tu pour démontrer que cette courbe est bien une parabole avec sa dérivée donnée plus haut ??

et merci pour ton aide, c´est sympa !

1. Fox2001 profil
2. Posté le 11 octobre 2006 à 17:48:14 avertir modérateur
3. Valeur interdite => asymptote : OK.

C´est faux

exemple :

f(x) = x^3 / x

0 est une valeur interdite, mais pas d´asymptote