bonjour a tous j´ai une serie de 4 exercices a faire pour demain j´en ai reussi 3 mais le dernier reste impossible pour moi
J´ai essayé pas mal de truc mais je ne vois vraiment pas comment je peux faire
je vous mets l´enoncé si quelqu´un pouvait m´aider

ABCD est un parallélogramme de centre O
O´ est le symetrique de O par rapport à B et C´ le symetrique de C par rapport à D
Montrer que le milieu du segment [O´C´] est aligné avec les points A et C

Sachez que si je n´ai pas fait cet exercice demain c´est Zero pour ma pomme ^^ j´avais pas reussi ceux de lundi
merci d´avance a tout s´eux qui se pencheront sur le sujet
mille merci d´avance a celui qui trouvera la solution
a bientôt

conciderons le vecteur DO´

reportons le en remplaçant C´ par D (et apellons le nouveau point O´´)

on a donc le parallélorgramme C´O´´O´D

or DO´ = 3 DO

et on sait que la paralléle à la diagonale passe à 1/2 des cotés opposés.

donc forcemment , si I est le milieu de C´D´ , vecteur AI = vecteur ID , donc les points sont alignés.

Je sais qu´il ne faut pas utiliser de vecteur ni rajouter quoi que ce soit a la figure mais je crois que tu m´a beaucoup aidé en m´indiquant que DO´ = 3DO

Avis a la population j´ai vraiment besoin de reussir cet exercice je suis plutot dans la *** en maths si j´ai un zero c´est plutot mort pour mon trimestre
svp pour quelqu´un qui s´y connait un peu je pense pas que ce soit difficile
autre chose apparament il faut utiliser quelque chose ayant a voir avec les mediane ou autre droite remarquable du triangle

Nommons H le milieu de C´O´

En gros gros gros, place toi dans la triangle C´CO´ et dis que HC est la médiane issue de C car H milieu de O.

Donc deja H et C alignés

Ensuite tu dis que AC est la diagonale du parallelogramme ABCD car elle coupe BD en O (centre du parall.), donc A et C alignés

Conclusion : A, H, C alignés dans cet ordre

J´espere ne pas m´etre gouré quelque part ...