j´ai un dm à rendre jeudi, j´ai compris les principales lignes mais je ne sais pas comment m´y prendre pr faire une rédaction efficace.
on me demande tt d´abord de représenter la fonction h définie par h(x)= -(x-2)²+1 donc ça pas de problème mais ensuite, c´est là que j´ai besoin d´aide svp, on me demande d´expliquer comment cette courbe se déduit de la courbe représentative de f définie par f(x)=x².
si vous pouviez me faire une petite rédaction détaillée juste pr m´expliquer ce serait super sympa. merci à tous.

h(x)=-(x-2)²+1

Dans le repère orthonormal (O;i,j),

La repré graph de la fonc fonction x->(x-2)² est l´image de la parab d´équation y=x²

D´autre part, la courb rep de x->-(x-2)² est l´image de x->(x-2)² par une symétrie centrale de centre O.(norm c´est une homotétie de centre 0 et de rapport -1 mais tu n´as pas vu j´imagine lol)

Par la suite, la c rep de x->h(x) est l´image de x->-(x-2)² par une translation de vecteur j.

Donc la courbe repré de h résulte de la composition de la symétrie centrale d´origine O suivi de la translation de vecteur j+2i.

• je finis :

Donc la courbe repré de h résulte de la composition de la symétrie centrale d´origine O suivi de la translation de vecteur j+2i de la courbe repr de f.

watza "D´autre part, la courb rep de x->-(x-2)² est l´image de x->(x-2)² par une symétrie centrale de centre O.(norm c´est une homotétie de centre 0 et de rapport -1 mais tu n´as pas vu j´imagine lol)"
C´est une symétrie axiale par rapport à l´axe des abscisses, pas une symétrie centrale.

Ouai lol c´est que je me suis dit. Mais de mémoire...

landa*u résulte d´une homotétie de rapport landa.. mais où est l´origine ? Tin mémoire de nul.

genre 2sqrt x, c´est pas une réflection... :/

-sqrt x si

Quelqu´un peut-il rafraichir ma mémoire de souriceau ? :s

ok merci. super gentil de ta part _WatzaKamikaze_
c´est exactement ce que j´attendais.

Ouais mais atta c´est faux a un point ^^ atta 5 mnutes qu´on retrouve la mémoire ;)

"landa*u résulte d´une homotétie de rapport landa"
Ce n´est pas une homothétie à proprement parler. En fait les ordonnées des points sont lambda fois plus loin de l´axe des abscisses, mais tu ne peux pas trouver d´origine.

ok je crois voir c´est sur la symétrie ? je crois dire une bétise mais la courb rep de x->-(x-2)² est l´image de x->(x-2)² par une symétrie en l´axe x=1 ?

ne me sortez pas des mots de voc tp "complexes", la prof nous a juste dit de parler de symétrie à 1 moment mais c´est tout donc cherchez pas un truc tp dur.

en fait ce devoir est une sorte d´activité préparatoire. voilà merci.

"landa*u résulte d´une homotétie de rapport landa"
Ce n´est pas une homothétie à proprement parler. En fait les ordonnées des points sont lambda fois plus loin de l´axe des abscisses, mais tu ne peux pas trouver d´origine."

Ouai voilà ça me revient. merci duna !!

En fait, c´est par une réflection d´axe des abscisses et non une homotétie. ok? tu changes ça dedans et paf ;)

;)

En fait spa une homotétie, mais une similitude directe d´ordre 1 :p gniak gniak mais tu verras ça en term et en spé math.

ok merci pour toutes tes infos. je viens de faire la question suivante, alors si tu pouvais me corriger
énoncé: " mm question que précédemment avec h(x)= 1/(x-1)+2 et f(x)= 1/x"
voilà ce que j´ai fait:

dans le repère orhonormal, le rep graph de la fct x===>1/(x-1) est l´image de l´hyperbole d´équation y=1/x.

De plus, la courbe représentative de h est l´image de x====>1/(x-1) par une translation de vecteur 2j.
donc la courbe représentative de h résulte de """ je sais pas quoi""" suivie de la translation de vecteur i+2j.
voilà si tu pouvais encore m´aider un peu merci.

Ouai en gros. Mais normalement en DS, tu n´auras pas à justifier autant, et tu pourrais simplement dire que :

h(x)=-f(x-2)+1

et tu peux conclure direct !

C´est aussi simple et rapide.

Là, tu fais apparaitre les propriétés utilisées une à une, mais.. c´est long ! Donc bon, faut juger quoi ^^

ok merci mais là il fallait une bonne rédaction donc bon ça m´a bien servi. par contre là j´ai encore 1 dernier problème à résoudre qui m´embête.
c´est la mm question mais avec h(x)= |x²-4| et f(x)=x². et là j´ai vraiment 1 gros problème avec les valeurs absolues. juste un dernier coup de main stp.

h(x)=|f(x)-4|

Si f(x)<4, h(x)=-f(x)+4
Si f(x)>4, h(x)=f(x)+4

Et tu sais faire là j´imagine...