Salut à tous!Je ne comprend pas cet exercice sur les complexes, si vous avez de l´aide/une méthode a partager..Merci d´avance

Le polynome P est defini sur C par:

P(z)=z^3 -4z²+z-4

a) Factoriser P(z) en un produit de trois polynomes du premier degré a coefficients complexes.

b)Résoudre alors dans C l´equation

( z /z^+1)^3 -4(z/ z+1)²+(z/z+1)-4 = 0

Encore merci pour votre aide

a) Tu cherches une racine évidente, notée a, et ensuite tu factorises par (z-a) (division euclidienne ou identification des coefficients)

b) Tu poses Z = z/z+1 et... ^^

a) P(z) = z^3 - 4z² + z - 4
P(z) = (z - 4)(z² + 1)
P(z) = (z - 4)(z + i)(z - i)

b) D´après a) tu connais les solutions de P(z) = 0. Ton équation est P(z/z+1) = 0. Tu peux donc en déduire les les valeurs de z/z+1 pour lesquels ton équations est vérifiée, puis à partir de là calculer les valeurs de z correspondantes.

Oui c´est une autre méthode, attendre que quelqu´un le fasse pour toi lol.

je vous remercie tous les deux, mais t´inquiete pas mary30 je cherche a comprendre quand je demande de l´aide