c´est pas pour dire mais un delta complexe comme tu dis peut s´obtenir en cherchant les racines complexes d´une équation réelle
sinon tu prend un exemple tout con
z^2-i=0 <-> a=1,b=0,c=-i éléments de C <-> z= +/- racine((-4)(-i))*1/2 = +/- 2racine(i)*1/2 = +/- racine(i)
et ça marche car (+/- racine(i))^2=i.