Je n´arrive pas a faire cet exo

A=(x-3)(2-x)
Prouver que pour tout réel x ,
A=-(x-(5/2))²+1/4
et
A< ou égal a 1/4

Merci d´avance

A = (x - 3)(2 - x)
A = -x² + 5x - 6
A = -x² + 5x - 24/4
A = -x² + 5x - 25/4 + 1/4
A = -(x² - 5x + 25/4) + 1/4
A = -(x - 5/2)² + 1/4

Un carré est toujours positif donc (x - 5/2)² >= 0 donc -(x - 5/2)² <= 0 donc -(x - 5/2)² + 1/4 <= 1/4 c´est-à-dire : A <= 1/4.

Merci beaucoup

On pose B = --3/x ou x est un nombre réel non nul quelconque,

Prouver que pour tout réel xx non nul ,
on a B=x-3/x
on a B=x cube -3x²+x-3/x cube +x

Prouver si x>3 alors B>0

qui arriverai a me faire celle la? )

On pose B = 1-(3/x ), x est un nombre réel non nul quelconque,

Prouver que pour tout réel x non nul ,
on a B=(x-3)/x
on a B=(x^^^ -3x^^+x-3)/x^^^ +x

Prouver si x>3 alors B>0

Voila dsl pour les fautes auparavant

L´utilisation des ^ se fait comme ça : x au cube = x^3. On le met juste devant le chiffre pour dire que c´est une puissance.

B = 1 - (3/x) = x/x - (3/x) = (x - 3)/x

Je suis pas sûr que la 2ème égalité soit juste.

x > 3 ; x - 3 > 0 ; (x - 3)/x > 0

Merci beaucoup dunadan de m´avoir aider
c´est tout pour aujourd´hui