Voila on nous a donné une sublime feuille d´une quinzaine d´exos, mais je bloque sur cerains :

- x€R*,n€N, calculer sigma de 0 a n de th(kx)/th^k (x)

- f(x) = exp(x(ch(y))) * ch(x sh(y)).
Calculer la derviée n ieme de f
J ai calculer f´ et f´´ mais je n ai pas vu de lien, vu que j esperais le demontrer par recurrence)

- Prouver que 2Arctan(th(x)) = Arctan (sh(2x)

- Resoudre dans R, Arcsin(2x) - arcsin(xV3)= Arcsin x, ou V3 represente racine carrée de trois.

j ai beau avoir planché dessus toute l´apres midi, j ai pas reussi.
Enfin sauf le dernier ou j ai trouvé une solution : 0, mais pas reussi a trouver les autres/demontrer que c´etait la seule).
Pour cela j ai aplliquésin a l equation, et obtenu

2x * cos(arcsin(xV3))- xV3 * cos(arcsin(2x))= x
donc soit x=0, solution, soit 2cos(arcsin(xV3))-V3 cos(arcsin(2x)=1

D aprres la calculatrice graphique, 0 estla seule solutino, mais je n arrive pas a le prouver.

tu apprends ca ou?

prépa mpsi 1ere année

d´accord, pas dans mes cordes

cos(arcsin(x)) = V(1-x²) si ca peut t´aider...

utilise les forumes d´euler, du binome de nexton et de moivre (enfait fait le lien ac les complexes) et je pense que sa ira...

en effet Xboxman, ca aide de savoir ca. J´avais pas fait le rapprochement avec une démo du cours ou on s en servait. Merci.
PAr contre pour les 3 autres, je reste toujours bloqué, j ai remplacé la somme avec la formule th=sh/ch, mais meme en developpant, j arrive a des termes monstrueux, donc j ai du foirer quelque part, et je bloque sur la dérivée.