Salut à tous,
Voilà, j´ai un DM de maths pour demain matin à rendre et j´y arrive pas, je bloque, pourriez vous m´aider SVP!

Voici l´énoncé:
Soit a et bdeux rééls et f la fonction définie sur R par:
f(x)=ax^2+6x-5, si x<1;
f(x)=(b/x)-x si x supérieur ou égal à 1.

Déterminer les rééls a et b pour que f soit dérivable sur R.

Personne ne sait, pourtant mon prof a dit que c´étiat pas dur comme exo mais je n´y arrive aps!
AIdez moi plz!

Alors aucune idée? Personne ne voit ca ou est capable de repondre?

tout d´abord remarquons que f est dérivable sur ]-inf,1[ comme polynôme de degré 2 et sur [1,+inf[ comme somme de fonctions dérivables sur [1,+inf[

étudions la dérivabilité en 1
f dérivable sur IR => f dérivable en 1 <=> lim(x->1-)(f(x)-f(1))/(x-1) = lim(x->1+)(f(x)-f(1))/(x-1) (=f´(1))

pour x<1 f´(x)=2ax+6 => f´(1)=2a+6
pour x>=1 f´(x)=-b/x²-1 => f´(1)=-b-1

donc f dérivable en 1 <=> 2a+6=-b-1
<=> b=-2a-7 avec a appartenant à IR

donc l´ensemble des réels a et b tels que f soit dérivable sur IR (en particulier dérivable en 1) est {a,-2a-7 tel que a appartient à IR}

Merci c´est vraiment symap de ta part!