Je suis bloqué sur un problème de maths,et j´amerais qu´on m´aide ^^ Juste pour le début, après, je crois que je devrais pouvoir m´en sortir....

Le but de cet exercice est de démontrer que Racine carée de 2 n´est pas un nombre irrationnel.

Pour cela, on peut utiliser un raisonnement par l´absurde, c´est-à-dire que l´on suppose que raince carrée de 2 est un nombre rationnel, et on déémontre que ce n´est pas possible parceque l´on aboutit à une contradiction.

On suppose que Racine Carrée de 2 est un nombre rationnel.

1)a) Justifier qu´il existe 2 entiers p et q non nuls et premiers entre eux tels que racine carrée de 2 = p/q

b) En déduire que 2 x q² = p²

Merci de me répondre :D

on a le droit à 3 topics sur l´irrationnalité de racine de 2 tous les jours

Le gros classique ça. ^^

1)a)
Ne cherche pas trop loin, c´est la définition d´un nombre rationnel... Relis mieux ton cours !

1)b)
Considérant que tout de même, racine carrée de 2 est un nombre positif, tu peux par conséquant élever au carré chaque membre de l´égalité du 1)a) tout en maintenant l´égalité.
Un petit tour de passe-passe, et tu tombes sur le résultat recherché, donc tu peux conclure sur l´absurdité...

Neo : c´est clair mais bon c´est normal, c´est le début de l´année, et tous les profs de math de seconde de France commencent par ça.

Moi aussi j´y ai eu droit, j´ai recherché quand même

Merci les gars! ^^

Merde,pour le 1)a) en plus,j´aurais pu le savoir...Raaaah,chier

Et la prochaine fois j´ferais rechercher!

Bon,je réutilise ce topic pour un autre problème ^^

==> Déterminez le plus petit nombre premier n pour lequel M = 2(puissance n) -1 n´est pas un nombre premier.

Répondez siouplait T_T

Maitre_Worm007 , j´ai le meme exo à rendre et je n´y arrive pas

Maître_Worm007 > Impossible, un nombre m = 2^p - 1 avec p premier est un nombre appellé "nombre de Mersenne" qui sont toujours premiers pour p nombre premier ...

Nan, nan, du tout coeurbrise, les nombres de Mersennes, c´etait une belle arnaque... ça marche pas pour n=11 (2047 = 23*89... )
Il n´existe aucune formule qui puisse donner une infinité de nombre premier...

Ah, autant pour moi ^ ^