bonjour , j´ai un problème , je n´arrive pas montrer que l´application de R dans R qui , à tout x associe (x)^3 - x ,est surjective...
en factorisant x^3-x j´arrive , en posant x = y/(x+1)(x-1) , à montrer que y= f(x) mais je crois que je n´ai pas le droit de faire sa..
quelqu´un peut m´aider ?

x^3-x=y <=> x²(x-1)=y <=> x(x+1)(x-1)=y

si y<0 alors (x<0 et x²-1>0) <=> x<-1
ou (x>0 et x²-1<0) <=> 0<x<1 => x€]-inf,-1[U]0,1[
si y=0 alors x=1 ou x=-1 ou x=0
si y>0 alors (x>0 et x²-1>0) <=> x>1
ou (x<0 et x²-1<0) <=> -1<x<0 => x€]-1,0[U]1,+inf[

ainsi quelque soit y appartenant à IR on peut trouver x de IR tel que y=x^3-x

heu ne suffirait-il pas de dire: f continue sur R avec lim en -00 = -00 et lim en +00 = +00 donc elle est surjective ?

oui ^^ d´après le th. des valeurs intermédiares