Voila, notre prof nous a encore donné un DM de maths et je ne comprends rien ( vive les fonctions -___- )

Donc le premier exercice n´a pas l´air trop dur, mais je ne sais pas par ou commencer

Le drapeur danois a pour dimensions 3metres sur 2 metres, et la croix est de largeur constante

http://eurongi.enst.fr/archive/commun/danemark.gif
Image du drapeau danois au cas ou ^^

Quelle est la largeur de la croix sachant que l´air de la croix est égale a l´aire en rouge ?

Je pense qu´il faut faire un polynome, mais si vous pourriez m´aider ce ne serait pas de refus

Si tu poses x la largeur de la croix, l´aire de la croix est égale à l´aire de la bande horizontale + l´aire de la bande verticale - l´aire de l´intersection des 2 bandes de la croix. Ca donne :
3x + 2x - x².
L´aire en rouge est l´aire du rectangle - l´aire de la croix donc : 3*2 - (3x + 2x - x²).
Tu n´as plus qu´à écrire l´égalité entre ces 2 aires et calculer x.

euh je ne comprends pas comment tu arrives a 3x + 2x - x² ?

L´aire de la bande horizontale est 3x et l´aire de la bande verticale est 2x (ça c´est assez simple). Mais en fait si tu laisses 3x + 2x la surface là où les 2 bandes se croisent est comptée 2 fois, c´est pour ça qu´il faut enlever x². D´où 3x + 2x - x².
Sinon tu peux imaginer quepour faire la croix tu prends la bande horizontale de longueur 3, puis pour finir la croix sans que la 2ème bande ne soit superposée à l´autre, il faut que tu prennes une bande de longueur 2 - x, que tu la coupes en 2, et que tu places chacun des 2 morceaux de chaque côté de la bande horizontale.

ah oui j´ai compris merci

Tu n´as plus qu´à écrire l´égalité entre ces 2 aires et calculer x.

je trouve : x²+ 5 x = 6
c´est juste ?

Non. L´aire rouge est égale à l´aire du rectangle moins l´aire de la croix.

Pareil j´ai un DM pour lundi et j´aurai besoin d´aide

P(x) = x^3 - 3x + 2

Trouver une racine évidente (j´ai trouvé) et en déduire l´existance d´un polynome Q de degré 2 tel que P(x) = (x-1) X Q(x)

Déterminer les coef de Q , j´arrive a faire le calcul avec (x-1) (ax^2 + bx + c) mais c´est pour trouver les coefficients que je n´y arrive pas , si quelqu´un pourrait m´aider ! Merci !