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Problème de maths logique

FredPauleta
FredPauleta
Niveau 7
05 octobre 2006 à 19:31:14

Soit S = 2006 + 2005 + 2004 + ... + 3+ 2 + 1
En remarquant que S= 2006 + 2005 + 2004 + ... + 3 + 2 + 1
Calculer S + S en remarquant 2006 + 1 = 2007, 2005 + 2=2007...

Puis en deduire S.

Voila merci de votre aide :-)

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
05 octobre 2006 à 19:35:28

S + S = 2006*2007

FredPauleta
FredPauleta
Niveau 7
05 octobre 2006 à 19:38:29

Une explication ça serait pas mal aussi :svp:

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
05 octobre 2006 à 19:42:09

S + S = 2006 + 2005 + ...+ 2 + 1 + 1 + 2 +...+ 2005 + 2006
Ensuite tu regroupes :
S + S = 2006 + 1 + 2005 + 2 + ... + 2 + 2005 + 1 + 2006
S + S = (2006 + 1) + (2005 + 2) + ... + (2 + 2005) + (1 + 2006)
S + S = 2007 + 2007 + ... + 2007 + 2007
Tu as donc 2006 fois 2007, d´où S + S = 2006*2007.

Zephiel
Zephiel
Niveau 10
05 octobre 2006 à 20:50:36

Gauss :)

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