Salut!
J´ai encore un problème. : (
J´ai cette fonction:
f(x)=(x²-4x+1)/(x²+x+1) définie sur [-3;6]

1)Justifier que f est bien définie sur [-3:6]
J´ai calculé le delta de x²+x+1 qui est négatif, donc ça va de moins l´infinie jusqu´a plus l´infinie, ce qui rentre bien dans [-3;6]

2)Etudier les variations de f et construite sa représentation graphique sur [-3;6] dans un plan.....
Comment étudier des varaiations?grace au delta que j´ai trouvé, mais il est négtif, donc le signe depend du coef directeur, mais non, il y a plusieurs sens de variation lorsque je le trace sur ma calculette

3) donner une équation de la tangente au point d´abcisse 0.
ça, je vais savoir le faire

4)résoudre graphiquement ´en expliquant f(x)=5
ça va le faire

5) résoudre par calcul f(x)=5
?? ?

2) tu as déjà fait les dérivées apparemment, donc pour étudier le sens de variation de f, tu utilises tes résultats sur la croissance ou la décroissance en fct du signe de la dérivée.
Pour cela tu dois juste appliquer la formule de la dérivée d´un quotient de fonctions:
(u/v)´= (u´v+uv´)/v² tu cherches le signe en factorisant le numérateur

6) tu as f(x)-5=0 et tu mets au meme dénominateur puis tu résouds de la même manière que pour la 2

Heu,c´est (u´v-uv´)/v².

donc, pour la 2
: )
u=x²-4x+1 u´=2x-4
v=x²+x+1 v´=2x+1
(2x-4)(x²+x+1)-(2x+1)(x²-4x+1) / (x²+x+1)²
=
5x²-4x-5
heu et apres?

apres recalcul je trouve 5x²-5

Non, tu trouves ( 5x²-5)/(x²+x+1)². Après tu n´as plus qu´à faire une étude du signe de cette dérivée (facile vue que le dénominaateur est toujours positif).

arf, oui je suis c**
l´éude de signe, grace a delta de 5x²-5?
(dsl je suis mauvais en maths lol)

Ou tu factorises : 5x²-5 = 5(x² - 1) = 5(x - 1)(x + 1)
Et là tu n´as plus qu´à faire un tableau de signes.