Arf là j´ai besoin d´aide :

1)
Un fugitif posséde une voiture (sans roues) et 7 roue neuf, sachant qu´une roue a une durée de vie de 1 000 km (c´est de la mauvaise qualité ), combien de kilométre au maximum pourra t´il parcourir...

Personnellement je fait :

R1 R2 R3 R4
R2 R3 R4 R5
R3 R4 R5 R6
R4 R5 R6 R7
R5 R6 R7 R1
R6 R7 R1 R2
R7 R1 R2 R3

Avec entre chaque ligne 250 km...
Ca fait 250*7 = 1750 km au maximum...

Ca doit être ça mais comment l´expliqué mathématiquement, là j´ai utilisé que un schéma, comment traduire ça en une expression mathématique

Bon ma justification est a 2 balles mais c´est pas grave.
Le maximum est atteint si toutes tes roues sont detruites,donc lorsque tu as fais 1 000 * 7 = 7 000 km si tu roule avec 1 roue. Or tu en utilise 4 donc le mximum devien 7 000/4=1 750 km maximum.
Il faut maintenant prouver que cette soution peut etre atteinte (on utilise alors ta technique des traznches de 250km).
Mainenant, ma demonstration est pas très "justifiée" mais bon, je ferais comme ca