Bonjour tout le monde
Je suis un eleve de 2nde et j´ai un devoir a rendre pour demain , voici l´exercice :

Une unité étant choisie , abcd est un carré de coté 1 , H est le milieu de [dc] et K est le milieu de [ab] .
Soit I le point du segment [HK] tel que le triangle aib soit equilateral .$

1 ) faire une figure et ecrire les donnees : Fait .
2) Demontrer que le triangle est isocele et en deduire que l´angle IDC mesure 15 ° : J´ai démontrer que le triangle est isocele avec le fait qu´il a 2 cotés egaux mais pouyr l´angle , j´y arrive pas .

3) Calculer IK et en deduire que : IH = 1- racine² de 3 divisé par 2 : non fait

4) demontrer que tan(15°) = 2- racine carre de 3 : non fait.

Pouvez vous m´aidez svp ?? ?
Merci

AIB est équilatéral, donc IAB = 60°.
ABCD est un carré, donc AD = AB = AI, donc ADI est isocèle en A. DAI = 90° - 60° = 30°.
Donc ADI = (180° - 30°)/2 = 75°.
IDC = 90° - 75° = 15°.

Merci !

Sinon comment je pourais démonter que la tangeante de 15 ° est egale a 2 - racine de 3 ?

tan=sin/cos

Le triangle DHI est rectangle en H. Donc tan(HDI) = tan(15°) = IH/DH