Salut tout le ,
Pouvez-vous me démontrer les théorèmes suivants .SVP.Merci d´avance

A u B= A==> B c A
A n B = A==> A c B

Les signes suivants expriment :
Le u : La réunion de .....
==> : L´implication
Le n : L´intersection de ...
Le c : L´inclusion

Merci à vous

A U B = A
Soit a € B
alors a € A U B = A
=> a € A
=> B c A

A n B = A
Soit a € A
Alors a € A n B => a € B => A c B

Soit x qui appartient à B, donc x appartient à A u B, donc x appartient à A. D´où B c A.

Soit x qui appartient à A, alors x appartient à A n B, donc x appartient à B. D´où A c B.

Cette fois j´ai été plus rapide

Mince

Si vous pourriez faire en plus simple svp

1) A = ensemble des fruits
B = ensemble des pommes

Supposons que les objets qui sont des pommes ou des fruits sont toujours des fruits

Si a une pomme ou un fruit alors a est un fruit et donc toutes les pommes sont des fruits.

2)A = ensemble des pommes
B = ensemble des fruits

Supposons que les objets qui sont à la fois des pommes et des fruits sont toujours des pommes

Si a est une pomme alors a est à la fois une pomme et un fruit donc a est toujours un fruit

De rien

Plus simple tu meurs

Redsparks ça c´est vraiment simplifié. Revenir aux fruits et aux pommes...
Mais c´est vrai que ça parle mieux.