Bonjours
J´ai un problème pour résoudre les equations diférentielles.
J´expose la méthode:
Pour résoudre y´ + a(x)y = b(x)
On cherche:
1-La solution générale de y´ + a(x)y=0
2-Une solution pariculière de y´ + a(x)y = b(x)
3-Puis on fait la synthèse.
voivi un exemple simple:
y´-y=1
1- y´/y=1
ln(y)=x+C
y=A*êxp(x) A€R
2- On cherche une solution du type y=ax+b
Et mon problème et ici, comment on sait que c´est une solution du type y= ax+b
Je vais donner un second exemple:
y´+y=cos(x)
1- y´/y=-1
ln(y)=-x+C
y=A*exp(-x) A€R
2-On cherche une solution du type
y=Pcos(x)+Qsin(x)
Bon encore ici, y´a une égalité avec un cosinus, mais bon c´est pas comme ça qu´il faut raisonner alors je repose la meme question que précedemment comment on sait qu´il faut cherche une solition du type.
y=Pcos(x)+Qsin(x)
J´ai un dernier exemple:
x²y´+(1+x)y=1/x
1- y=[Aexp(1/x]/x
2- Ici il considère A comme une variable et il l´a fait varier, il dérive y sou la forme (UV)´
Bon on a les 3 cas possible, maintenant, ben il faudrait qu´on m´explique comment savoir dans quel cas je me trouve à chaque fois.
pour y´-3y=1 avec y(1)=-2
Je me trouve dans quel cas?
idem pour xy´+(x-2)y=x-2
Merci d´éavance pour ceux qui liront ce message, parce que sa commence à être urgent, j´ai une colle jeudi^^ et il faut aussi que je capte celle du second ordre.
Merci
