J´ai poster sur ce forum y a quelques semaines et comme j´ai eu une reponse satisfaisante assez rapidement je decide de reposter ici sur deux exos :

Inequations : Resoudre dans R les inequations suivantes :
1)
2-x
----- < 0
1+2x

Alors ici je bloque parce que je me rapelle plus trop comment proceder avec des fraction :S

2) (x² + 2)(x² - 9) < 0

Ba celle ci elle est plutot facile, je trouve que x = [racine]2 ou -[racine]2 ou 3 ou -3.

3)
x + 1
----- <[ou egale] 2
x - 1

Meme probleme que pour la n°1

Fonctions : Soit la fonction f definie sur R par
f(x) = x² - x - 2

a) Verifier que f(x) peut se mettre sous la forme f(x) = (x-1/2)²-9/4 et en deduire que f est minorée sur R.

Je comprend pas trop comment faire...

b) Etudier les variations de f sur ]-(infini);1/2] et sur [1/2; +(infini)[. Donner le tableau de variations de f.

Je pense que la reponse a la n°1 m´aiderais pour celle ci ^^

Pour le reste de l´exo je sais le faire, y a juste a ces deux questions que je bloque

Voila j´espere avoir des reponses comme la fois derniere

Je repasse demain en fin d´aprem,

PS : Si vous voulez parler de cours ou de tout et de rien, voici mon adresse msn : vincent.lengowski@gmail.com

voila

1) le signe de chacun des termes, tableau de signe.
2) on te demande le signe :
x²>0 donc x²+9>0

et x²-9=(x+3)(x-3) Donc, si x€]-00;-3[U]3;+00[ tu as le tout inférieur à 0, CQFD.
3) tu mets 2 sur le même dénominateur et tu soustrais(surtoutpas produit en croix car il faudrait étudier le signe des facteurs^^)

4) tu mets tous les x d´un coté our avoir a²-2ab+b² et ao,so de siote.
5) te faux le signe de f(x1)-f(x2) avec x1<x2 d´abord avec (x1;x2)€ à la premiere partie de l´ensemble[2;+oo[ et inverse.

Merci Wat, je vais voir ca