j´comprend pas trop lexercice jai besoin d´aide svp:

On suppose que racine de 2 est rationnel, c´est a dire qu´il s´ecrit sous forme irreductible "p divisé par q " , p et q etant des entier naturels non nuls.

1° justifier que p² = 2*q²

2°A) Suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré ?

b) suivant le dernier chiffre de q, quel est le dernier chiffre de 2*q² ?

Je bloque sur exactement le même excercice.

Rac(2) = p/q => 2=p²/q² ...

La suite de l´énoncé est moins claire O_o Ils veulent peut-être te faire dire que si le dernier chiffre de p est pair, le dernier chiffre de son carré le sera aussi...

1/ V2 peut se mettre sous la forme p/q
C´est à dire V2=p/q.. continue..
2/a/p est un nombre entier, considere son dernier chiffre. considere maintenant p² ,quel est le dernier chiffre de p² ?
b/ on a vu que p²=2*q² ...

On a p/q = rac2

donc p = q * rac2

p² = 2q²

Dans l´autre sens ça fait :

p² = 2*q²
(p/q)²=2 (car q différent de 0)

et donc p/q = rac2 (car p et q positifs)

On retrouve l´égalité, donc p² = 2q² est justifiée.

La question 2 je comprends pas très bien, ou alors c´est si p finit par 1 , alors le dernier chiffre du carré est 1. Si p finit par 2, alors le dernier chiffre de son carré est 4. Etc. Je crois...

La question 2 je comprends pas très bien, ou alors c´est si p finit par 1 , alors le dernier chiffre du carré est 1. Si p finit par 2, alors le dernier chiffre de son carré est 4. Etc. Je crois...

C´est ça !

Franckfo t´es à quel lycée ?

ué jessai de comprendre mais bon

jsuis dans le 57

Ah bah apparament nos profs se servent sur le même site...

ué lol

J´ai eu exactement le même exercice en DM l´année dernière^^ (plus un autre je crois) Résultat : on s´est tellement ramassés que la prof a noté avec des lettres et n´a pas compté les notes dans la moyenne^^