au sujet des séries alternées j´ai une petite idée sur la question mais j´aimerai votre avis svp

Une série alternée dont la valeur absolue des termes sont décroissants converge toujours.

vrai ou faux? merci de votre coopération

On appelle ça le théorème sur les séries alternées d´ailleurs, oui c´est bien ça :]

?? Je pensais qu´on ne pouvais les majorer.

lol. Je deviens nul

Watza => La dernière fois, je t´avais parlé vite fait des séries genre en 1/n, qui diverge, par exemple, mais dans les séries alternées, ce qu´on ajoute à un rang, on en retire une bonne partie au rang d´après, et ça continue..

pfffff j´me suis pas sorti d´affaire. T´as raison link mais en plus il faut lim un=0 donc

pour développer les irrationnels Pi/4 et ln 2 en série ca va mais pour montrer que

V2 = 1+1/2-1/2*4+ 1*3/2*4*6 - 1*3*5/2*4*6*8 +... converge ...

Si t´as une suggestion... Merci!

Il faut montrer que rac(2) = 1+1/2-1/(2*4) + 1*3/(2*4*6 ) etc.. ? Mince, c´est fun.

Ouch, je viens de me rendre compte de mon erreur dans le post de ce matin, oui la valeur absolue du terme général doit décroitre strictement et vers 0, désolé ^^´´

J´arrive à prouver qu´elle converge, en utilisant la règle de d´Alembert, donc si tu la connais, ben.. Ca marche :]

lol mais j´y ai pensé tu penses... mais comment t´as fait? parce que ta limite elle vaut 1 et donc le critère est en défaut...

Elle vaut 1? J´ai touvé que U(n+1)/Un devenit équivalent à 1/e² un truc du genre ( en passant par stirling...)