Voilà j´ai un Dm à rendre pour jeudi et j´y arrive vraiment aps! J´aurai besoin de votre aide!
Voici l´énoncé:
On considère la suite Un définiue par U0=1 et la relation de récurrence:
pour tt entier naturel n, U(n+1)=(1/4)Un+3

1)a)Déterminer pour tout n de N, le signe de U(n+1)-Un
b)En déduire les variations de la suite Un.

Voici les deux premiere question et je bloque déjà!
J´aimerai savoir comment on peut déterminer le signe de cette différence étant donnée qu´o nne connait pas Un! U(n+1)-Un, donne -(3/4)Un +3!Je suis bloqué, de plus cette suite n´est niarethmetique ni géometrique!
J´espere que vous pourrez ma´ider, ca m´éviterez de petits soucis avec mon prof!
Merci!

1) a) Comme tu l´as dit U(n+1) - Un = -(3/4)Un + 3 = 3(1 - Un/4).
Donc U(n+1) - Un est du signe de 1 - Un/4.
Si tu arrives à montrer (par récurrence) que Un < 4 pour tout n alors ça voudra dire que 1 - Un/4 > 0 et donc U(n+1) - Un > 0.
b) Un est croissante si U(n+1) - Un > 0, décroissante si U(n+1) - Un < 0.