Salut à tous, vous pouvez m´aider sur cette exercice ?

A. Soit g la fonction numerique definie sur R par:
g(x)= 2x²+x²-1 .
1° Etudier les variations de g.
2° En déduire que l´equation g(x)=0 admet sur R une unique solution a telle que:
0,65 < a < 0,66
B. Soit f la fonction definie sur R* par:
f(x)= 1/3 x (x²+x+(1/x)) .
On designe C sa courbe représentative.
1° Etudier les limites de f aux bornes de l´ensemble de definition.
2° En utilisant la partie A, determiner les variations de f et dresser son tableau de variation.
3° Soit I le point de C d´abscisse -1 et J le point de C d´abscisse 1.
a) Verifier que la droite (IJ) est tengente en J à C.
b) Determiner une equation de la tegente T en I à C.
c) Etudier la position de C par rapport à T.
4° Soit h la fonction definie sur R par:
h(x)= 1/3 x (x²+x)
et P sa courbe rerésentative dans le même repere que la courbe C.

Merci d´avance.
Ps: C´est pour mercredi prochain.

Salut,

Tu es en term S? c´est du programme de 1ere a tout casser ca non?
Il n´y a vraiment rien que tu sais faire là?

Un conseil : apprend ce genre d´exercice par coeur, fais en beaucoup !!
En effet, c´est un exercice sur 10 points pour le bac S !

Dis nous plutot ou tu coinces, car sinon, c´est trop long a faire !

Allez, je fais la 1)

g(x) est un polynome : de ce fait, il est défini sur R entier.
tu calcules g´(x) = 6x.
Cette dérivée s´annule pour x = 0
g(x) décroissante sur -inf,0
g(x) croissante sur 0,inf

limite de g(x) en +inf = +inf
limite de g(x) en -inf = +inf

etc...

Je commence à bloquer à partir du 3°.
Merci pour avoir répondu ;) .

Aidez moi please !
Je veut juste savoir pour le 3° et le 4°.
Merci.

up

3) a) Commence par chercher l´équation de (IJ) de la forme y = ax + b.
(IJ) est tangente à C en J si f´(1) = a et f(1) = a*1 + b (c´est-à-dire les coordonnées de J sont solution de l´équation de la droite).

b) C´est un peu l´exercice inverse : tu cherches l´équation y = cx + d de la tangente T à C en I.
Il faut utiliser les mêmes relations qu´avant :
f´(-1) = c
et f(-1) = c*(-1) + d

c) Calcule f(x) - (cx + d) et regarde le signe.

4) Il manque la question.

La j´ai déjà fait la partie A et le 1° de la partie B.

Mais je bloque au 2°.

Il faut dériver f(x)= 1/3 (x²+x+(1/x)).
J´ai développé et je trouve:
f(x)= (x²+x)/3 + 3/3x
Mais je n´arrive pas à la deriver et normalement on doit trouver que c´est égal à g(x)/3x².

Merci d´avance.

f(x)= 1/3(x²+x+(1/x))
f´(x)= 1/3(2x+1-(1/x²))

C´est bon j´ai trouvé pour le 2°.
Merci.