Bnon je bloque depuis aujourd hui, 16h sur 3 questions :
On pose X=Pi/5
1) Déja démontré : somme de 0 a n de cos(A+kB)=cos(A+B*n/2)*sin([n+1]*B/2)/sin(B/2) ou A,B et n sont a choisir.
En deduire que cos X + cos 3 X = 1/2
Je suis sur que c´est a faire avec des valeurs spéciales mais j´arrive pas a les trouver.

2)Linéariser cos X * cos 3X (on doit trouver comme resultat -1/4). La je suis honteux de bloquer ici parce que d habitude linéariser/factoriser des expressions de trigo j´y arrive bien).

3)sachant que 1+cos 2X+ cos 4X+ cps 6X+ cos 8X=0, montrer que cos X est solution d une equation du second degré.
La j ai un peu avancé, mais je sais pas si c´est dans le bon sens. J´arrive a 2cos²X-cos X +sin X-sin 2X=0

Voila je bloque sur ca alors que e suis sur que ce n´est pas le plus difficile de mon DM mais bon, parfois c´est le plus simple le oins evident. J ai oublié de préciser que les questions doivent rester independantes les unes des autres.

Pour la première question, essaie avec A = Pi/5, et B = 2Pi/5 j´y arrive alors... Faut juste penser que sin(pi-x)=sin(x) . Je regarde tes autres questions.

erci por la 1ere, je me suis pas servi de cette forule mais de sin2x=... (enfin peu importe tant que ca marche). J´arrive pas a croire que j ai rté un truc si simple (surtout que j avais deja essayé avec ces valeurs.
Enfin merci ^^

Pour la seconde, suffit de.. bah de calculer quoi :/ Je trouve cos x ^4 - 4sin²xcos²x . C´est ça que tu voulais trouver?

Pour la troisième, tu étais presque au bout! Tu as bien trouvé un polynôme, non? Tu peux poser x = cos X pour mieux voir, mais tu arrives à : 2x²+x(-1-2sinX)+sinX = 0 je pense que tu peux t´arrêter là, sachant que cos X est constant, donc sin X l´est également.