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Liste des sujets

[TS spé maths] Exo d'arithmetique

idiotbete
idiotbete
Niveau 8
24 septembre 2006 à 19:51:09

Bonjour,j´aurai besoin d´aide pour un exo de spé, je coince grave...

"Soit a et b des entiers. Montrer que si 3 divise a^3+b^3, alors 3 divise (a+b)^3"

Merci d´avance

Redsparks
Redsparks
Niveau 10
24 septembre 2006 à 19:54:11

(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3a²b + 3ab²

Je te laisse conclure

idiotbete
idiotbete
Niveau 8
24 septembre 2006 à 19:57:36

c´est ça le problème, j´arrive pas à conclure...

-descartes-
-descartes-
Niveau 8
24 septembre 2006 à 19:59:06

Eh bien...
Dans ton expression, 3a²b+3ab²=3(a²b+ab²)est divisible par 3.

Redsparks
Redsparks
Niveau 10
24 septembre 2006 à 20:00:08

Echouer si près du but...

Enfin...

a^3 + b^3 divisible par 3
3a²b + 3ab² = 3(a²b + 3ab²) divisible par 3
Donc a^3 + b^3 + 3a²b + 3ab² divisible par 3

Donc...

idiotbete
idiotbete
Niveau 8
24 septembre 2006 à 20:01:32
  • parti chercher une corde*.
Redsparks
Redsparks
Niveau 10
24 septembre 2006 à 20:02:11

Encore une victime des maths :lol:

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