j´ai posté dans un ancien topic mais personne n´y a fait attention
enfaite j´ia un autee probeme , un peu du meme type sauf que la , les resultat ne me sont pas favorable

x^2+(2-m)x-1/4 = 0

determiner les valeur de m pour lesquelles l´equation a une racine double et la donner

Determiner les valeur de m pour lesquelles le signe du trinome est constant

pour la premiere , j´ai fait :

-(2-m)/2 = 0
ou m = -2

donc ça fait x²+4x-1/4 = 0
Delta = 16 + 1
= 17
Donc l´equation admet plusieurs solution alors qu´il fallait une solution

Que faire ?

Que faut il pour avoir une racine double?

pour avir une racine double , delata doit etre egal a 0 donc (2+m)²-4x1x-1/4 =0
ça donne 4+4m+m²+1=0
donc on refait Delta , ce qui dont deltat = 16 -20 deltat < 0 donc n´admet aucune solution !
En gros il n´y a pas de valeur de m , donc il y aun erreur !

Alors ?

C´est (2-m), et pas (2+m)...

ça change rien

Faut te faire une raison, cette équation n´admet jamais de solution double...

mais c´est pas possible , le prof a assisté qu´il admettait une soulution double

Bon, delta = (2-m)² + 1
Ce truc est une somme de 2 carrés dont l´un est strictement positif.
Comment veux-tu qu´il s´annule ?

Tu es sûr de ton énoncé ?

Si, cette solution peut admettre une solution double. Explications : Soit t(x) ton trinôme (x^2+(2-m)x-1/4 ).
-t(x) admet une racine double si delta = 0.
delta = (2-m)²-4*(1/4)*1) soit
4 - 4m + m² - 1 = 0 soit :
m² - 4m + 3 = 0 (trinôme que j´appellerai u(x) )
Ici l´on remarque que la somme des coefficients de u(x) est égale à 0 (1-4+3), d´où 1 qui est racine évidente du trinôme u(x). Utilisons le produit des racines :
P = m1*m2 = c/a
1*m2=3/1
m2 = 3
Tu as donc les deux valeurs de m pour lesquelles le trinôme u(x) (le discriminant de t(x) ) est égal à zéro. Tu as donc les deux valeurs de m pour lesquelles le trinôme t(x) a une racine double.

Azerty, ton discriminant est faux, il y a une erreur de signe...

personne n´arrive ?

peut-être était ce x² + (2-m)x +1/4 ? t´as pas moyen de demander a un camarade de classe ce qu´il a noté?

Redsparks t´a tout dit, ton exo ne se résout pas.

qui pourrait m´expliquer la 2e question svp