Bonjour , je n´arrive a rine en cet exercice , pouvez vous m´expliquer et si possible me donner les réponses car c´est a rendre pour demin :

1. Calculer : 3² + 2 ; 33² + 22 ; 333² + 222. Quelle conjecture eux-tu faire ?

SVP Merci

3² + 2 = 11
33² + 22 = 1 111
333² + 222 = 111 111
Conjecture : 333...3² + 222...2 = 111...1 (il y a n 3, n 2 et 2n 1).

merci , j´ai ensuite ces questions :
Exprimer (333...33)² + (222...22) en fonction de n ( ces nombres etant écrits avec n fois le chiffre 3 et n fois le chiffre 2 )

et

montrer alors la conjecture faite au 1

je ne trouve pas de reponses mais je ne sais pas les repartirs selon les questions. Merci de m´airer une autre fois svp

le résultat que tu trouve est 111..111
avec le nombre de 1=2*n

ok , merci mais comment je répartis et je rédige les réponses car on nous a collé de dm et perosonne n´a jamais entendu arler de conjecture alors si quelque´un pouvait m´éeviter de me prendre une autre tôle ...

_< je comprends rien au DM c´est affreux :

Quelqu´un pourrait avoir l´aimabilité de mele résoudre en entier avant 8h30 ce soir svp
je peux payer 2 allopass maximum ( a voir avec la note que j´airais ) mais une persone honete ne devrait guere s´en soucier.

je vous donne le lien :
http://img291.imageshack..us/img291/8672/dmmathsov7.jpg

Merci beaucoup a ceux qui m´ont aidé jusque là et surtout a ceux qui voudront bien me faire mon DM svp

ou dumoins m´expliquer comment resoudre tout svp

quelqu´un peut-il repondre car j´aimerais savoir si quelqu´un se penche sur ce devois de alheur , j´ai deja passé 1 jous dessus alors j´espere que vous comprendrez que je doive demander des choses comme cela
je peux payer jusqu´a 4 allopass en cas de bonne note !

EXO 1 :
1) fait

2) a) 9X + 1 = 10^n, donc X = (10^n - 1)/9
b) (333...3)² + 222...2 = (3X)² + 2X = ((10^n - 1)/3)² + 2*(10^n - 1)/9 = [(10^n - 1)² + 2*(10^n - 1)]/9 = (10^2n - 2*10^n + 1 + 2*10^n - 2)/9 = (10^2n - 1)/9
c) (333...3)² + 222...2 = (10^2n - 1)/9
111..111 (avec 2n 1) = (10^2n - 1)/9
On vérifie bien que (333...3)² + 222...2 = 111..111 (avec 2n 1)

3) a) 11 - 2 = 9
1111 - 22 = 1089
111111 - 222 = 110889
b) Conjecture : 111...11 (avec 2n 1) - 222...22 (avec n 2) = 11...1088...89 (avec n-1 1 et n-1 8)
démo : j´y arrive pas, mais je continue de chercher.

merci pour cette partie , j´attends avec ipatience la suite !!

petit

EXO 2 :
1) je te laisse faire la figure
2) cours de 3ème
3) MH = MB*sin(MBH) = x*sin(30°) = x/2
MK = MC*sin(MCK) = (8 - x)*sin(45°) = (8 - x)*(V2)/2 = 4V2 - x(V2)/2
Donc f(x) = MH + MK = x/2 + 4V2 - x(V2)/2 = x(1 - V2)/2 + 4V2
Ensemble de définition : [0 ; 8] car M appartient à [BC]
4) je te laisse faire
5) f(x) = 3V2
x(1 - V2)/2 + 4V2 = 3V2
x(1 - V2)/2 + V2 = 0
x(1 - V2) = -2V2
x = -2V2/(1 - V2)
Je te laisse faire le calcul.