Salut à tous,

je bloque sur un exo :

Montrer que si x et y sont de même signe, alors on a (x+y)² >= x² +y²

Je vois pas ce qu´il faut faire

Merci à ceux qui m´aideront

etudie le signe de la difference
(x+y)² - (x²+y²) = x²+y² +2xy -x²-y² )= 2xy superieur à 0 s si x et y sont de même signe. On a alors (x+y)² >= x²+y²

Merci pour ta réponse aussi rapide

Merci pour tout

Je me rappelle avoir vu un topic similaire...

Mais par exemple si on a la même inégalité mais au lieu de >= on a <= sa donne la meme chose sauf que c´est le signe qui change non ?

Oui, parce que tu fais une addition :
Tu as obtenu une inégalité de la forme a - b > 0.
En ajoutant b de part et d´autre de ton inégalité, tu obtiens :
a - b + b > 0 + b
D´où plus simplement a > b.
Inversement en changeant de signe.

Ok merci

quand on est en prépa cela doit bien paraitre ridicule nan?