Bonsoir,

Voici l´un des exos que j´étais sensé faire en colle.
Je dois le refaire au propre sur un cahier, que je remets à mon prof de maths, afin qu´il le corrige. J´ai déjà "subi" une correction, et ce que j´avais fait était faux... Je cherche donc un peu d´aide.

Trouver le module et l´argument de :

( 1 + ie^(i.alpha) ) ^n
avec alpha appartenant à [0;2pi[ et n appartenant à IN*

Bon, j´ai utilisé l´argument moyen pour factoriser tout ça, ce qui donne :

( 1 + ie^(i.alpha) ) =
2cos( (2alpha + pi)/4 ) . e^( (2alpha + pi)/4 )

Je compte donc utiliser la formule |z^n| = |z|^n

Mais apparement, il faut distinguer plusieurs cas, selon les valeurs de alpha.

Le colleur m´a donc conseillé de partir de alpha appartenant à [0;2pi[, et en ajoutant ce qu´il faut, j´arrive à (2alpha + pi)/4 appartenant à [pi/4 ; 5pi/4[

Mais à partir d´ici, je ne vois pas trop quoi faire

Voila, voila, en espérant que ce truc vous paraisse simple.

Merci

Ah, j´ai retrouvé un truc ressemblant à un scanner chez moi, j´ai donc numérisé la partie qui est bonne, ça me semble plus clair.

http://img75.imageshack.us/img75/9060/exlo0.jpg