voilà le problème:
"soit f une fonction définie sur R. On définit les fonctions f1 et f2 définies sur R par
f1(x)= 1/2[f(x)+f(-x)]
f2(x)= 1/2[f(x)-f(-x)]
étudier la parité de f(1) et f(2). en déduire que toute fonction f définie sur R est la somme d´une fonction paire et d´une fonction impaire."
si quelqu´un saurait m´aider. merci ( je suis pas très fort en math, je bosse beaucoup mais là j´ai du mal )
merci à tous

Il te faut étudier f1(-x) et f2(-x).

Si tu as f(-x) = f(x),tu as une fonction paire!

Si c´est f(-x) = -f(x),c´est qu´elle est impaire.

merci de m´aider fox2001.
pourrais-tu m´ expliquer comment étudier f1(-x) et f2(-x) ? en fait je me perds avec les x de f et ceux de f1 et f2. merci encore

Suffit de remplacer x par -x.

ok donc j´ai trouvé: f1(-x)=1/2[f(-x)+f(x)]
et f2(-x)=1/2[f(-x)-f(x)]
donc f1(x)=f1(-x) mais f2(x) n´est pas égal à f2(-x). désolé mais peux-tu encore m´aider ?? ?

Oui,1/2[f(-x)-f(x)] = -1/2[f(x)-f(-x)] = -f2(x).

Donc impaire.