En fait si 2 est la période de f alors f(x + 2k) = f(x) avec k un entier quelconque. De même avec g : g(x + 3n) = g(x).
Donc f(x + 2k) + g(x + 3n) = (f + g)(x). pour trouver la période il faut juste que 2k = 3n. Tu vois bien que c´est possible si k = 3 et n = 2. Donc f(x + 6) + g(x + 6) = (f + g)(x) donc 6 est la période de f + g.