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Liste des sujets

[TERMS] probleme fonction

bossn-23
bossn-23
Niveau 21
21 septembre 2006 à 20:25:16

Pouvez vous m´aider pour répondre a ces 2 questions svp :)

g est la fonction définie sur[O;Pi/2] parg(x)= sinx - xcosx

1)étudier la variation de g

2)en déduire pour tout x de [0;Pi/2] , xcosx < sinx

Pi = 3.14 bien sur :)

nicowopr
nicowopr
Niveau 7
21 septembre 2006 à 20:37:16

1) Derviation :
g´(x)=cos(x)-cos(x)+x sin(x)= x(sin (x)
g´(x)=x sin(x).
Sur [0;Pi] sin(x)>0.
g´ est donc du signe de x, donc positif.
La fonction est croissante.
Comme elle est croissante, elle est minorée par g(0) donc g(x)>=g(0).
Or g(0) = 0 donc sin(x)-x cos(x) >= 0.
Je pense que tu dois trouver e qu´il faut faire apres ^^

bossn-23
bossn-23
Niveau 21
21 septembre 2006 à 20:41:34

:ok: merci beaucuop nico :)

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