Montrer que :
cos(Pi/2^n) = V(2+V(2+...+V(2)))

en fait y´a une grande racine, et dedans c´est toujours 2 + racine de (2 + racine de.....) C´est pas facile a expliquer mais en gros il y a une grande racine qui contient une racine qui contient une racine....

merci de me démontrer assez rapidement, le prof a pas voulu expliquer

C´est avec n supérieur à combien ? Parce que avec n = 0 ça fait cos(Pi) = -1 et n = 1 : cos(Pi/2) = 0. Donc ça marche pas vraiment.

n supérieur ou égal a 2

cos(Pi/4) = 1/V2 ça ne marche toujours pas

j´ai utiliser cos(2a) = 2 cos²(A) - 1
j´en ai déduis cos(a) = RACINE ((cos(2a)+1)/2)
j´ai remplacer a par PI/(2^n*2) c´est a dire PI/(2^n+1)

mais je ne sais pas si je suis sur la bonne voie car au final je n´obtiens pas tout a fait le bon résultat

cos (PI/4) = 1/V2 = V2/2 donc ça marche bien

Donc c´est cos(Pi/2^n) = V(2+V(2+...+V(2)))/2. Tu as oublié le "/2".
J´ai repris ta méthode et je trouve bien le résultat.

oui j´ai oublié le /2
moi au final j´obtiens :
V(cos(PI/2^n)+1 /2) car on suppose P(2) vraie

=V(1+ V(2+V(2...+V(2)))/2

a nan! j´ai fait une erreur je crois avoir la solution merci!!