Bonjour,

je n´arrive pas à étudier ces suites:

http://mapage.noos.fr/ant-petit/c.jpg

J´ai beau essayer de mettre en ln etc... je n´arrive pas à les simplifier et pourtant je sens qu´il y a un truc con derrière comme un telescopage ou quoi.

Vous pouvez m´aider svp ?

d´ailleurs en relisant l´énoncé, je vois qu´il faut les étudier. En quoi ça consiste l´étude d´un suite ?

Un par exemple tu simplifies !( n+1) hmm

Je réfléchis :p Tu veux mettre en ln où ?

Comment simplifier (n+1)! ?

[sigma(k=1;k<n+1)!k]/!(n+1)

ce qui fait que tu as...

[sigma(k=1;k<n)!k]/!(n+1)*!(n+1)/!(n+1)

J´avoue ne pas avoir fait de combinatoire depuis longtemps,mais je crois me rappeller que ca simplifie.

Bon, alors voilà je dirais +OO

xD ou alors je suis un bourré de la vie, ou alors.. :x

En limite lorsque n->+00

Ahem sinon définir.. j´imagine que c´est ensemble définition, déclaration la plus simple + limite en +OO.

Je n´ai pas compris la notation avec les sigma les [, ! ... à rendre

[],() opérateur de priorité basse.
sigma(initialisation;condition_max)(opération réccurence réaliser)

! factorielle...

:p tout de même. T´as jamais fait de prog?^^

=( J´arrive encore à un truc halakon.

j´ai une idée.

En fait ton sigma..

Tu peux en faire une suite qui tend vers 1 J´y ai pensé à l´instant.

en fait, c´est égale à...

Je pose G=(n+1)!

(1!)/G+...+(n!)/G+G/G = 1!/G+...+1/(1+n)+1

Tu fais tendre n vers l´infini..

Bon, ahem sinon à partir de là.. Tu raisonnes idem pour truover la limite de tes autres suites. Après, pour la variation, tu peux utiliser ceci. etc.

De rien ^^

N´oublie pas qu´en faisant tendre n vers l´infini, tu vas augmenter le nombre de termes de ta somme... :]

Je te conseille de calculer U(n+1)-U(n). Tu verras que c´est positif ( j´ai calculé ça vite fait, je promets rien ) . Resterais à majorer la suite pour montrer qu´elle converge... :]

Oui mais si le nombre de terme augmente ça ne change pas la convergence, si ?

:p J´ai un problême de logique ou manque de connaissance ?

Olala c´est compliqué

Et comment montrer qu´elle converge ?

Même chose que pour ton exo précédent...

Un€[a;b] ou 1c[a;b]

Watza => C´est là l´erreur que beaucoup font :] La somme des 1/k tend vers l´infini par exemple, pourtant...

Dark => En montrant qu´elle est majorée par une certaine constante, sachant qu´elle est croissante, elle convergera. Vérifie qu´elle est croissante quand même, je peux me tromper.

Ah merdeeeeeeeeeeeeeee

Heureusement que t´es là. Ca tend encore plus lentement que ln ça

J´avais jamais fait gaffe

Merci

Bref, pas évident tout ça. :/

Déjà faudrait que je connaisse sa limite et que je le montre par récurrence après, non ?

De rien, j´ai moi-même fait cette erreur récemment donc... ^^´ Note que la somme des 1/k² converge par contre

Ta seconde suite diverge vers +oo d´après moi. par contre, la première m´embête un peu, j´avoue Des exos de cours?

Bon, quand on arrive pas.. on simplifie en enlevant le sigma...

ca fait :

1/[1*2*...*n)(n+1) * [1+2+...+1*2*...*n+1*2*...*(n+1)]

=/ Tin le combinatoire... Grrrr. Je parie que ça tend vers 0 :p