slt a tous

j´ai un changement de variable que j´arrive pas trop a appliquer

on a :
(E´) x² + x - 2 + 1/x + 1/x² = 0

on pose :
X = x + 1/x

montrer que : X² - 2 = x² + 1/x²

en deduire que si x vérifie l´équation (E´) alors X vérifie l´équation de degré 2 suivante :

X² + X - 4 = 0

j´ai fait qq recherche par moi meme mais ca a pas été tellement concluant ..

merci de m´aider !

Dans X² - 2 remplace X par x + 1/x. Je te rappelle que x/x = 1.
Dans (E´) remplace x² + 1/x² par X² - 2 et x + 1/x par X.

ah ok j´ai bien compris pour la 2nd parti ( avek E´ )

mais pr la 1er je vois tjrs pas :s

Pour la première tu remplaces juste X par x + 1/x dans X² - 2 et tu développes.

est ce que ca te dérangeré de mettre la solution en étié pcq je vois pas du tout stp

X² - 2 = (x + 1/x)² - 2 = x² + 2x/x + 1/x² - 2 = x² + 2 + 1/x² - 2 = x² + 1/x²

merci beaucoup dunadan63

a vrai dire tout s´éclaircit je comprend ce que tu as fait ^^ merci !! !!