Bonjour ! Voici mon problème :

-A partir de l´exercice résolu :

A partir de l´écriture décimale périodique du nombre a=0.57 (57 est périodique) , retrouver son écriture sous forme de fraction .

Solution :

On remarque que 100a = 57.57 (57 de droite toujours périodique)

donc 100a = 57 + 0.57(périodique)

soit 100 a = a + 57 ; d´où 99a = 57

Conclusion : a = 57/99 soit 19/33

- Retrouver à partir de l´écriture décimale du nombre ci dessous , son écriture rationelle (sous forme de fraction)

a = 0.487 (AVEC SEULEMENT 87 EN PERIODIQUE)

Voilà, c´est là que je cloche , j´ai totalement compris l´exercice résolu, car tous les chiffres après la virgule été périodique mais là , il n´y en a que deux chiffres sur trois qui le sont, alors je suis perdu , vous pouvez
m´aider

Comme ça on peut montrer que 0.99999... = 1.

Exact , sur un autre exercice (que je pense que je ferai bientot ) , il y a

démontrer que 0.99999999 = 1

C´est facile , moi le suel truc que j´arrive pas à faire dans mon exercice, c´est comprendre comment on fait pour mettre sous la forme d´une fraction quan tous les chiffres ne sont pas périodiques (comme dans mon exo noté pour demain )

Tu poses a = 0.4 + b avec b = 0.08787.... et tu mets b sous forme d´une fraction. Ensuite tu rajoutes 0.4 à la fraction de b et tu mets au même dénominateur.

ok mais b , il est pas impossible à mettre sur une fraction ??

C´est possible : 1000*b = 87 + 10*b. Je te laisses résoudre

ah ok ! je vais essayer mais je vois ce que tu veux dire

Si ça marche, merci beaucoup , si tas un blog, je te colle 10 comms

Dernière question : pourquoi je pose a = 0.4 svp

J´ai dit : a = 0.4 + b

ah d´accord ! merci c´est bon, j´ai compris ! merci beaucoup , je sais pas en quelle classe t´es, mais si t´´as un souci qui est de mon nivo, je t´aideré volontiers

De rien. Normalement j´aurais pas de soucis vu que je viens de finir mes études, mais merci quand même