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prolongement par continuité

hichem28500
hichem28500
Niveau 10
18 septembre 2006 à 20:23:21

Salut tout le monde,je dois prolonger par continuité la fonction définie sur R* et cette fonction c´est f(x)=sin x/x,on fait comment ? Merci

monkey000
monkey000
Niveau 10
18 septembre 2006 à 20:25:39

sinx/x = (sin x - sin 0 )/(x-0) = sin´(0) = 1
donc prolonge f par continuité par 1 en 0 :ok:

hichem28500
hichem28500
Niveau 10
18 septembre 2006 à 20:50:41

Tu peux m´expliquer stp,merci ;)

Super_LinK
Super_LinK
Niveau 10
19 septembre 2006 à 23:23:09

Suffit de dire que sinx/x est continue sur R+* , et qu´elle tend vers 1 quand x tend vers 0 ( formule classique, ou alors avec les dl ) , on peut alors la prolonger par continuité en posant sinx/x(0)=1.

Qu´on me corrige s´il manque quelque chose.

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