Oui mais par valeur comparé tu tombes bien à ce que xn soit compris dans l´intervalle ou fn+1(x) décroit, non ?^ ^

(x^n+x+1)´=(nx^(n-1)+1)

Cad, que (x^(n+1)+x+1)´=1+nx^n-x^n=1+(x^n(n-1))

donc tout dépend de n-x.

Et tu vérfies bien que xn est tel qu´il soit compris dans le sous intervalle décroissant.(mwuahaha je comprends même pas ce que je dis)

si n-x<xn .... ce qui est logique sbon(cf en quelle valeur il s´annule ^^)

de n-1** car tu as x^n>0

Donc tu pris pour que tout le bazard soit positif

Je suis le roi du mathematicologiquement mal parlé

enfin mélanger des n et des x me trouble, je voudrais bien une bonne solution détaillée pour les questions suivantes

Oki, je reprends tout depuis le début, pas à pas je fais sur papier(mieux que bosser de l´anglais)

Au fait t´es en T°es c´est ça ? ^^ Son bien chaud tes profs :p

encore la d, ça peut aller mais la e

je pensais montrer que f(l)=l

mais Xn n´est pas explicitement défini.

Ben justement, si.

C´est l´unique racine. Enfin je prends ma feuille.

quelle racine ?

fn est strictement croissante et supérieur à 0.

La racine de fn Tin tu me mets le doute

Tu dois déterminer l´intervalle de x tel que x^n+x-1=0

tu as x>0 et, x^n+x étant croissant, tu as forcément x^n+x<=1 et x€[0;1]

Ensuite, fn+1(xn)-fn(xn)>0 (logique puisque fn(xn)=0 et)

Or, fn+1(xn)>fn(xn)

Comme tu as fn+1(xn) qui estpositive, pourque celle ci s´annule, il faut que le xn diminue(fn+1 étant croissante)

DONC xn<xn+1

C´est qui le plus fort? :p

Ensuite, lorsque toutes les valeurs d´une suite sont comprises dans un certain intervalle... cette suite tend vers un réel compris dans cet intervalle.

(par définition)

xn€[0;1]

lim ln xn = lim ln x <lim ln 1
n->+oo x->l

Donc, logiquement ça tend vers 0.

Contradictoire avec ca tend vers l.

(tu piges? tu as ln l < ln 1 )

Bon c´est pas bien rédigé, mais c´est du Super Watza sans Plomb 98

et la limite de xn est aussi supérieur à 0 oubliais je de dire, donc a fait théorème des gendarmes.

Y a un truc qui cloche XD

si x E [0;1] alors x^n>x^(n+1)
soit fn(x)>fn+1(x)

Damned.

Bon, en tout cas fn+1(x) est totalement croissante(cf dérivée) sur IR+.

Ensuite, tu as tout a fait raison, comme x€[0;1]

C´est négatif.

mais ça change rien dut out, tu inverses tout

Oui justement c´est forcément négatif et j´avais faux.

Tout mon raisonnement est bon en considérant justement que parce que fn+1(x) est croissante, tu as xn<xn+1 puisque fn+1(x) est négatif.

oui, ça ne change rien.

mais, je ne comprends pas:
xn<xn+1 et xn E [0;1] cela ne me montre pas Xn converge vers un réel E [0;1] si ?

Bon sit´as msn... et que t´es connecté, hésite pas à m´ajouter

Je pense que ce serait plus pratique.

Ben, je suis certains de mon cours de 1ereS(je prends pas la définition spé ^^)

ca donne :

On dit qu´une suite converge vers un réel l lorsque n est aussi grand quel´on veut, il existe un intervalle centré en l tel que toutes les valeurs de un soit comprises dedans.

Il me semble que ça correpond. N´est-il ? ^^