Bonjour,

pouvez vous m´aider sur cette question car l´enoncé est un peu flou.

Soit b un réel strictement positif.
Exprimer en fonction de b un nombre A1 tel que, pour tout nombre réel x strictement positif superieur à A1, on ait 1/x<b

Merci de me repondre svp car je nage

x > A1 => 1/x < 1/A1

Il suffit de prendre A1 tq 1/A1 <= b

Dans ce cas 1/x < 1/A1 <= b

Donc A1 >= 1/b

Tu peux prendre A1 = 1/b par exemple

Merci

que veut dire "tq" stp?

De rien

tq = tel que

Merki

S´il te plait Redsparks j´ai fait la 2eme question qui est a peu pres similaire, peux tu me dire si c´est juste?

Exprimer en fonction de b un nombre A2 tel que, pour tout nombre réel x positif superieur à A2, on ait 1/2x+1<b

Ma solution (sur ton modele )

x>A2 => 2x>2A2 => 2x+1>2A2+1 => 1/(2x+1)<1/(2A2+1)

si A2 tel que 1/(2A2+1)<b
alors 1/(2x+1)<1/(2A2+1)<b

donc 2A2+1>1/b => 2A2>1/b - 1 => A2>1/2b - 1/2

donc A2=1/2b - 1/2

Merci

Oui

Attention à partir de "si A2 tel que..." ce sont des inégalités larges.

Fais gaffe au "donc" aussi dans "donc A2=1/2b - 1/2
"
C´est juste une condition suffisante (et non nécessaire)

Ok merci pour ces petits conseils (non négligeables pour être rigoureux)

Euh coucou j´ai encore un ptit souci, je vois pas commet decomposé la fonction:

f(x)=x^4/(x²-1)

Determiner trois reels a b c tels que pour tout x de ]1;+oo[: f(x)=ax²+b+c/(x²-1)

Merci

Rapidement car je dois y aller :

Réduis au même dénominateur ax²+b+c/(x²-1) et identifie les coefs du numérateur avec ceux de x^4

ok merci pour l´indice

c´est bon j´ai trouvé merci

Bonjour a tous,

c´est plus le DM mais bon je garde le topic!
Voilà j´ai un exercice absolument incompréhensible de Spe Maths. Auriez vous une idée?

(theme division euclidienne)
Exercice:
Montrer que la somme de trois cubes consecutifs est un multiple de 9.

C´est tout pour l´enoncé rien d´autre!

Si vous pouviez m´aider ce serait bien

Aïe personne ne peut m´aider?

merci

J´ai trouvé quelque chose mais je ne suis pas sur de moi parce que ça fait intervenir des fractions et en arithmétique on n´aime pas trop ça d´après mon prof. En même à cette heure-là c´est la seule technique qui me vienne à l´esprit XD
Tu développes ta somme n^3 + (n+1)^3 + (n+2)^3 en 3n^3 + 3n² + 5n + 9 et tu le divises par 9. Tu auras un quotient égal à (1/3)n^3 + (1/3)n² + (1/45)n + 1 et un reste égal à zéro, ce qui montre que pour tout n, ta somme est un multiple de 9.

Je vais essayer de voir s´il n´y a pas une méthode un peu plus jolie ^^