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Liste des sujets

[1ere S] Composée de fonctions

Starik
Starik
Niveau 6
17 septembre 2006 à 14:53:12

Bonjour tout le monde^^

Bon je vais parler d´un truc pas clair, du moins pour moi, donc désolé si je suis incompréhensible^^

Alors :

Soit f(x) = x² + 1
pour x >= 0

Soit g(x) = V(x-1)
pour x >= 1

"Pour quelles valeurs de x peut on calculer g o f(x). Effectuer alors ce calcul"

Bon j´avais l´impression que c´était trop simple donc j´ai fait :

g o f(x) existe si :

-f(x) existe cad x>= 0
-g(x) existe cad f(x) >= 1

Apres j´ai fait un petit calcul :

F(x) doit être supérieur ou égal a 1 :

f(x) >= 1
x²+1 >= 1
x² >= 0

Donc la, j´ai expliqué que tous les carrés étaient positifs ou nuls, donc f(x) serait supérieur ou égal a 1 pour tout x.

( Si vous suivez jusque la bravo^^ )

Mais je relis la consigne, et je revois :

"f(x) = x²+1 POUR X >=0"

Donc j´ignore si je dois le prendre en compte.
Je m´explique :

Je sais que f(x) >= 1 pour tout réel X
Mais ils me disent que x doit être >= 0, alors que ce n´est pas ce que j´ai conclu dans le calcul.

Enfin je suis tout embrouillé, et une petite explication serait appréciée^^

Merci d´avance, et désolé si j´ai été incompréhensible :o

_WatzaKamikaze_
_WatzaKamikaze_
Niveau 10
17 septembre 2006 à 15:01:56

gof existe <=> x€Df et f(x)€Dg.

x€Df <=> x€IR
et f(x)€Dg <=> x²+1>=1 <=> x²>=0 ce qui est vrai pour tout x€IR.

Starik
Starik
Niveau 6
17 septembre 2006 à 15:04:10

Ok merci beaucoup :)

_WatzaKamikaze_
_WatzaKamikaze_
Niveau 10
17 septembre 2006 à 15:05:01

Mal lu.

Si ton énoncé défini f sur IR+, c´est qu´elle est définie sur IR+ :content:

Donc toi pas changer énoncé.

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