Salut tout le monde!
Une amie m´a demandé un peu d´aide pour son DM de maths, seulement je ne sais plus comment calculer les pourcentages, etc... car ça fait très longtemps que je n´ai plus fait ça.
Est-ce que quelqu´un pourrait m´aider (et par la même occasion l´aider ^^)?

Voilà le sujet:
http://img84.imageshack.uus/img84/2605/sanstitrehd2.jpg

D´avance merci.

1) Recette de janvier : 430*2,5 = 1075 €
Prix unitaire en février : 2,5*1,1 = 2,75 €
Quantités vendues : 430*1,15 = 494,5 kg
Recette de février = 2,75*494,5 = 1359,875 €
Pourcentage d´évolution de la recette = 100*(1359,875 - 1075)/1075 = 26,5 %

2) x = prix unitaire, n = quantité vendue initialement, n´ = quantité vendue finalement
Recette initiale = nx
Recette finale : n´x*0,85
Or recette finale = recette finale * 1,02

=> n´x*0,85 = nx * 1,02
=> n´/n = 1,02/0,85 = 1,2
Pourcentage d´évolution de quantité vendue :
100*(n´-n)/n = 100(n´/n - 1) = 20 %

3) Recette initiale : nx
Recette finale : n(1+t/100)x(1-t/100) = nx(1-(t/100)²) < nx = recette initiale

Variation relative :
((nx(1-(t/100)²) - nx)/nx = ((1-(t/100)²) - 1)
= -(t/100)²

-(t/100)² = -0,09
=> t/100 = 0,3 => t = 30 %

Merci, c´est super sympa de ta part.
Néanmoins, y´a quelques trucs que je comprends pas. :s

Par exemple, pour la question 1, pourquoi :
Prix unitaire en février : 2,5*1,1 = 2,75 €
Quantités vendues : 430*1,15 = 494,5 kg
Ce sont le 1.1 et le 1.15 que je ne comprends pas.

A la question 2, je ne saisis pas trop ça non plus :
Recette finale : n´x*0,85
Or recette finale = recette finale * 1,02

Une augmentation de 10% (= 0,1) revient à multiplier par 1 + 0,1 = 1,1
De même une augmentation de 15% (= 0,15) revient à multiplier par 1 + 0,15 = 1,15

Une diminution de 15% (= 0,15) revient à multiplier par 1 - 0,15 = 0,85

En fait c´est recette finale = recette initiale * 1,02 puisque la recette à augmenté de 2 % -> multiplication par 1 + 0,02 = 1,02

Merci beaucoup!

De rien