1. Nous allons calculer 10 127².
Avant de commencer, réfléchissons deux secondes :
10127 est compris entre 10 000 et 20 000. Avec combien de chiffres s´écrit 10 127²?
Quel est son chiffre des unités ?
Vérifions la cohérence avec le résultat affiché par la calculatrice.
2.lculons 101 278². procédons aux mêmes vérifications qu´à la question 1.. les ennuis commencent...
a. Certaines calculatrices donnent un résultat entier composé de 11 chiffres et dont le chiffre des unités est 4. Est- ce normal ? Pourquoi ?
b. D´autres, à cours d´affichage, présentent un résulat en notation scientifique. Le résultat affiché est-il excact ? pourquoi ?

Merci de m´aider. Je comprend pas ce qu´il veule dire ...

1) 10000² = 10^10
20000² = 4 10^10
-> 11 chiffres

Chiffre des unités : 7² = 49 -> 9

2) Non car 100000 < 101278 < 200000 -> 37 chiffres
Le chiffre des unités est bien 4 car 8² = 64
Explication : les entiers sont codés sur un nombre de bits insuffisants pour dépasser une certaine valeur.
La notation utilisée n´est pas scientifique et le nombre de caractères de la calculette est insuffisant.

3) Cette fois il s´agit de réels et le résultat est arrondi

Le nombre de chiffres indique la " grandeur " . Il est compris entre 10000 et 20000 donc son carré est compris entre 100000² et 20000² , qui ont le même nombre de chiffres donc il a ce nombre là également..

Pour la 2a, c´est normal que le chiffre des unités valent 4 car le dernier chiffre du nombre, 8, une fois mis au carré donne 64, d´où le 4. Tu peux écrire 101278=1*100000+0*10000+1*1000+2*100+7*10+8 donc le chiffre des unités du carré vient forcément du 8. A propos de la notation scientifique, le resultat est inexact car euh... ça finit par un 8 voilà

Merci bien.

encore un leger probleme :

1.0254² combien de chiffre doit comporter le resultat dans sa partie decimale, prouvez... donc sans calculatrice pareil pour 1.025432²
je nai ai aucune idee si vous pouviez mexpliquer svp

Bah,en général,le carré d´un nombre avec n chiffres après la virgule est un nombre avec 2n chiffres après la virgule.

oui mais la il y a 5 chiffres derriere et au carré 9 d´apres la calculatrice...

C´est parce qu´il y a un zéro juste après la virgule qui ne dédoublera pas,et donc,suivant le nombre p de zéros après la virgule,on a 2n-p.

jai compris merci beaucoup